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第七届分区联赛普及组复赛

原文链接：http://www.mydrs.org/program/list.asp?id=289

全称：N012001第七届全国青少年信息学 (计算机)奥林匹克分区联赛复赛试题  普及组
题一 数的计数 (20分)
[问题描述]
    我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):
    先输入一个自然数n(n≤1000)，然后对此自然数按照如下方法进行处理
    l·不作任何处理:
    z·茬它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半;
    3·加上数后，继续按此规则进行处理，直到不能再而  自然数为止。
[样例]    输入：6
                满足条件的数为  6     (此部分不必输出)
                            6
                           26
                          126
                           36
                          136
          输出：6
题二    最大公约数与最小公倍数问题 (20分)
[问题描述]
    输入二个正整数x0,y0(2≤x0≤100000，2≤y0≤1000000)，求出满足下列条件的P、Q的个数。
    条件:1.P、Q是正整数
           二要求P、Q以xO为最大公约数，以yO为最小公倍数。
    试求，满足条件的所有可能的两个正整数的个数。
[样例]
    输入：x0=3       y0=60
    输出：4
    说明：(不用输出)此时的  P   Q   分别为，
                            3   60
                           15   12
                           12   15
                           60   3
所以，满足条件的所有可能的两个正整数的个数共4种。
题三 求先序排列  (30分)
[问题描述]
    给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。(约定树结点用不同的大写字母表示，长度≤8)。
[样例]
    输入：BADC BDCA
    输出：ABCD

题四 装箱问题 (30分)
[问题描述]
    有一个箱子容量为v(正整数，o≤v≤20000)，同时有n个物品(o≤n≤30)，每个物品有一个体积 (正整数)。要求从m个物品中，任取若千个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
[样例]
   输入：       24       --个整数，表示箱子容量
                 6       一个整数，表示有n个物品
                 8       接下来n行，分别表示这n个物品的各自体积。
                 3
                12
                 7
                 9
                 7
输出：         0         一个整数，表示箱子剩余空间。
主管：中国科协、教育部      主办：中国计算机学会    承办：江苏省科协青少年科技中心 试题审定:全国青少年信息学奥林匹克科学委员会

作者：榕龙
来源：分区联赛组委会
时间：2001-12-09

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