分区联赛模拟试题4

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分区联赛模拟试题4

原文链接：http://www.mydrs.org/program/list.asp?id=282
共三大题，两个小时完成。

一、螺旋方阵

问题描述：
任给正整数 n(n<=19) ，试按如下方式输出螺旋方阵
输入样例：
3
输出样例：
7 8 1
6 9 2
5 4 3
输入样例：
4
输出样例：
10 11 12 1
9 16 13 2
8 15 14 3
7 6 5 4

二、砝码称重

问题描述：
设有 1 克、2 克、5 克、10克、20克、50克的砝码若干枚，问这些砝码可称出多少种不同的重量。设砝码的总重不超过1000克。
输入样例：
3 4 5 0 2 7
输出样例：
total=426

三、数塔问题

问题描述：
设有下列形状的数塔，共有 K 层，最底层有 N 个数(如下图)：
　　　　　
　　　　　　
11 19 13 28 14 39 22
2 3 4 3 5 3 6 4
图中：K=4，N=8。
现给出最下面 2 层数塔中的数，同时知道，倒数第二层中的数是由倒数第一层中的数经过运算产生的，其运算规则如下：(即由 x，y 通过运算产生 z)
1、最多只能有 2 个运算符，也可以是 0 个运算，运算符有+、-、*、/，且无优先级之分，如3+2*4=20，4*4-2=14
2、运算的结果，最下面的 2 层是整数，但后面的数可能是多字节，但最多为20位数字。
3、程序要求：
①、首先找出由最后一层数产生倒数第二层数的运算公式。
②、然后利用此公式依次计算出上面层次的数。
③、最后输出顶层中的数。
如上例中，可推导出产生公式为z=y*y+x。此时第三层的各个数为：
11+19*19，19+13*13，13+28*28，28+14*14，14+39*39，39+22*22
可继续往下算出上一层的数，最后计出最顶层的数后输出。
输入样例：
5 5
4 18 48 100
1 2 3 4 5
注：第一行中第一个数为 K 层，第二个数为最底层有 N 个数
第二行为倒数第二层的数，
第三行为倒数第一层(最底层的数)
输出样例：
Found!:x*y*y
33160000000000000000(注：16个0)
2229025112064 9555148800000000
1296 41472 480000
4 18 48 100
1 2 3 4 5
注：本页已做过修改
第三题的问题描述中的图，其中的第二行倒数第二个由36改为39。
第三题的输出样例中最上面的一个数33160000000000000000，3316后面应该有16个零。

作者：
来源：gdoi.net
时间：2001-11-19

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