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分区联赛模拟试题1

原文链接：http://www.mydrs.org/program/list.asp?id=273

1．金蝉素数
某古寺的一块石碑上依稀刻有一些三位与四位的神秘自然数。专家研究发现：这些
数是素数，且从低位去掉一位，或两位，……后都仍为素数，从高位去掉一位，或两
位，……后也都仍为素数，更奇妙的是同时去掉它的最高位与最低位数字后还是素数。
因此，人们把这些神秘的素数称为金蝉素数，喻意金蝉脱壳之后仍为美丽的金蝉。
试求出石碑上的金蝉素数。
[请完善程序]
var a: array[1..400]of integer;
s,u,i,j,k,l,v,t,m,w,n:integer;
begin
a[1]:= 2; a[2] := 3; a[3] := 5; a[4]:= 7; u := 4;
For k:= 11 To 9999 do
if k mod 2=1 then begin
j:=3;
while ( ① )and(k mod j<>0) do j:=j+1;
If j >trunc(Sqrt(k)) Then begin
IF a[u]<1000 THEN begin u:=u+1;a[u]:=k end;
IF k>100 THEN begin
L:=trunc(ln(k)/ln(10))+1;t:=1;s:=0;
For i := 1 To ② do begin
t := t * 10; w := trunc(k / t); m := k - w * t;
V := 1; n := 10000;
IF i=L-1 THEN n:=trunc(m/10);
WHiLE (a[v]<=W) OR ③ do begin
If a[V] = w Then s := s + 1;
IF a[v]=m THEN S:=S+1;
IF a[v]=n THEN S:=S+1;
④ ;
end;
end;
If ⑤ Then writeln(k);
END
end
end;
End.
①　　　　　　　　　　
②　　　　　　　　　　
③　　　　　　　　　　
④　　　　　　　　　　
⑤　　　　　　　　　　
2．使积最大的整数化零
把指定正整数n化零分解为若干个互不相同的正整数之和，使其积最大，并求该积。
3．智能甲虫
在长a米，宽b米，高c米(a＞b＞c)的长方体房间ABCD—A1B1C1D1的墙角A处有一蜘蛛，蜘蛛可沿房间各面爬行去捕捉附于房间表面的甲虫。甲虫是智能的，它所停留的位置是最安全的点(即从A点沿房间表面到该点的最短路程要大于到其余各点的最短路程)。
试根据从键盘输入的整数a，b，c值，确定甲虫所停留的安全点P的位置，并求出
蜘蛛从A点沿房间表面到P点的最短路程(所求结果精确到小数点后3位)。

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来源：
时间：2001-11-05

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