第五届分区联赛普及组复赛

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第五届分区联赛普及组复赛

原文链接：http://www.mydrs.org/program/list.asp?id=268
第五届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛普及组复赛试题
                     （上机编程三小时完成）
第一题　Cantor表（30分）
现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张
表来证明这一命题的：
1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 ...
2/1 2/2 2/3 2/4 ...
3/1 3/2 3/3 ...
4/1 4/2 ...
5/1
   我们以z字型给上表的每一项编号。第１项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2...
输入:整数n(1<=n<=10)
输出:表中的第N项
样例:
input: n=7
output: 1/4

第二题    回文数（ 30分）
　　若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都是一样，我们就将其称之为回
文数。例如：给定一个 10进制数 56，将 56加 65（即把56从右向左读），得到 121是
一个回文数。又如，对于10进制数87，
                  STEPl： 87＋78= 165       STEP2： 165＋561= 726
                  STEP3： 726＋627＝1353      STEP4：1353+3531=4884
　　在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。
　　写一个程序，给定一个N（2＜n＜＝10，N=16）进制数 M．求最少经过几步可以得到
文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Inpossible”
样例：
INPUT
N＝9 M＝87
Output
STEP=6

第三题旅行家的预算（40分）
    一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市（假设出发时油箱是
空的）。给定两个城市之间的距离D1、汽车油箱的容量C（以升为单位）．每升汽油能行
驶的距离D2、出发点每升汽油价格P和沿途油站数N（N可以为零），油站i离出发点的距
离Di、每升汽油价格 Pi（ i＝l，2，...N）。
      计算结果四舍五入至小数点后两位。
      如果无法到达目的地，则输出“No solution”。
样例：
INPUT
D1＝275.6 C=11.9 D2＝27.4 P=2.8   N=2
　油站号i 　离出发点的距离Di　每升汽油价格Pi
　１      　　102.0          　 29
　２      　　220.0          　2.2

OUTPUT
26.95（该数据表示最小费用）

作者：
来源：
时间：2001-11-01

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